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程丽
发布日期:2016-10-08
    程丽,女,1978年6月生。近年来一直致力于从事逼近论和神经网络的研究工作,参与了包括国家自然科学基金和国际合作在内的10个项目,发表了18篇学术论文;20112月开始从事细分法和小波理论的研究工作,在该领域现已发表了2SCI4EI收录论文。下述为代表性成果简介。

1SCI收录期刊论文(1/2):Simultaneous Approximation by Combinations of Bernstein–Kantorovich Operators

算子逼近是逼近论的一个重要分支,主要研究各种算子在一定的逼近方式下的特性、收敛性、逼近阶、渐进展开和强弱不等式等,以及各种刻划度量的工具,如光滑模、K-泛函等。本文基于Z.DitzionV.Totik和周定轩的若干研究贡献,以及谢林森提出的正线性算子组合点态正逆定理关键问题的解决方法,借助于2rDitzion-Totik光滑模,研究了Bernstein-Kantorovich算子线性组合同时逼近的等价和特征刻划问题,以创新的研究方法,解决了国际上著名数学家Z.Ditzian V.Totik 教授长期未曾解决的正算子线性组合逼近阶特征刻划问题。多年来,该问题一直受到学术同行的关注,其研究难度大、应用前景广泛。本文继续了周定轩等人的研究工作,拓广了Z.Ditzion V.Totik等人的结果,发展和完善了正算子逼近阶的特征刻划理论。

2SCI收录期刊论文(1/3):Neural networks for optimal approximation of continuous functions on the sphere

球面神经网络是用于处理球面散乱数据拟合的一种新方法。本文继续了曹飞龙等人在该领域的研究成果,首先构造了一个定义在球面上的神经网络,在给定空间稠密和复杂度时,基于数据特征,探讨了该神经网络对目标函数的近似度和它们之间的误差估计,并用此神经网络去解决当复杂度给定时神经网络对目标函数的最佳逼近。这个方法的应用比球面调和更好,它直接解决了球面调和一直回避的问题,且当激活函数满足某些条件时,就可以找到一个定义在球面上的神经网络,它不仅可以精确插值到样条也可以最佳逼近于目标函数。本文提出的理论、方法和技巧将进一步丰富和完善神经网络的理论框架,并为神经网络的实际应用奠定更为坚实的理论基础。

34EI收录论文

围绕Wuennenberg-FrankMaximized Sensitivity指标函数,开展基础算法和数据处理的研究,发表4EI论文。指标函数的构建是鲁棒故障诊断的核心,借助于鲁棒控制和FDI理论,深入研究了残差生成及其优化设计的底层问题,提出了优化指标,并与KPI指标结合,在一定程度上解决了基于精确数学模型方法难以解决的难题,具有重要的应用价值。

(责任编辑:lskp)
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